ГДЗ по математике 6 класс Виленкин, номер 4.78

№ .

Неравенства с модулем на координатной прямой

Отметьте на координатной прямой целые значения n, при которых верно неравенство: а) $|n|<5{,}6$ ; б) $|n|\leqslant3{,}2$ ; в) $2<|n|<7{,}1$ ; г) $2\leqslant n<7{,}1$ .

Решение

Модуль показывает расстояние числа от нуля. Отбираем только целые точки, для которых выполнены все указанные границы.

а) Расстояние должно быть меньше ,. Целые расстояния , , , , , подходят, а уже нет. Значит, .

б) Расстояние не больше ,. Из целых расстояний возможны , , , , поэтому .

в) Расстояние строго больше , но меньше ,. Целые расстояния здесь , , , , . Каждому соответствуют два противоположных числа.

г) Здесь ограничено само n: не меньше и меньше ,. Целые значения — от до включительно.

Ответ

а) −, −, −, −, −, , , , , , .
б) −, −, −, , , , .
в) −, −, −, −, −, , , , , .
г) , , , , , .

Помогло?

Номер 4.78