№ .Числа с данным модулем
Назовите числа, модуль которых равен 3; 15,6; 44241; 0; 1; −(−5).
Решение
Модуль числа — расстояние от соответствующей точки до нуля. Для каждого положительного расстояния существуют две точки: справа и слева от нуля, с противоположными координатами. Для расстояния есть только одна точка — начало отсчёта. Например, точки с координатами и − обе удалены от нуля на единичных отрезка. Следовательно, положительный модуль даёт пару противоположных чисел, а нулевой модуль — одно число.
Если модуль равен , числа и −. Для , получаем , и −,. Для получаем и . Для нуля получаем только . Для единицы — и −.
Последнее данное значение сначала упростим: , так как число, противоположное −, равно . Поэтому искомые числа и −.
Ответ
и −; , и −,; и ; ; и −; и −.
