§ ПМ Путь макушки при обходе Земли
Предположим, что каждый из учащихся вашего класса обошёл земной шар по экватору. Измерьте свой рост и рассчитайте, на сколько макушка «прошла» более длинный путь, чем пятка. Радиус Земли считать равным 6400 км, π=3,14.
Решение
Покажем расчёт для роста , м; каждый ученик подставит свой измеренный рост. Радиус пути пятки равен радиусу Земли . Радиус пути макушки больше на рост : он равен .
Длина пути пятки , а макушки . Разность равна : радиус Земли сокращается, поэтому его величина не нужна в окончательном вычислении.
При м получаем м. Например, макушка ученика ростом , м проходит на , м больше пятки. Для другого роста достаточно умножить его на ,.
Ответ
Разность путей равна м при росте м; для роста , м — , м.
