ГДЗ по математике 6 класс Виленкин, номер §3 ПМ 3

§ ПМ Круги на хоккейной площадке

На рисунке 3.56 изображена схема разметки хоккейной площадки.
а) Внутри центрального круга находится центральная (синяя) точка вбрасывания диаметром 30 см, а в нейтральной зоне находятся точки вбрасывания (красные), диаметр которых в 2 раза больше диаметра центральной точки. Во сколько раз площадь красной точки вбрасывания больше площади синей точки?
б) Центральный круг имеет диаметр 9 м, а радиус полукруга судейской зоны составляет $\frac23$ радиуса центрального круга. Найдите площадь полукруга судейской зоны. Какую часть площади центрального круга она занимает?
в) Является ли симметричным изображение хоккейной площадки?

Решение

а) Диаметр красной точки см. Радиусы равны см и см. Площадь синей точки см², красной — см². Делим: . Увеличение диаметра в раза увеличило площадь в раза.
б) Радиус центрального круга м. Радиус судейского полукруга м. Площадь полукруга равна половине площади круга: м² при . Площадь центрального круга м². Доля судейского полукруга: .
в) У внешнего контура площадки есть оси симметрии — продольная и поперечная линии через центр. На рисунке левая и правая половины площадки зеркально отражаются относительно линии через центр, проведённой поперёк длинной стороны. Судейская зона находится снизу по центру и тоже симметрична относительно этой линии. Относительно линии вдоль длинной стороны верх и низ различаются из-за судейской зоны. Значит, у всей схемы одна ось симметрии.

Ответ

а) В раза; б) м², это центрального круга; в) да, у схемы одна ось симметрии — поперечная линия через центр.

Помогло?

Номер §3 ПМ 3