ГДЗ по математике 6 класс Виленкин, номер 2.387

№ .

Число элементов пирамиды

Подсчитайте на своих моделях число граней, вершин, рёбер у треугольной пирамиды; у четырёхугольной пирамиды. А сколько граней, вершин, рёбер у семиугольной пирамиды?

Решение

У пирамиды есть многоугольное основание и одна общая вершина над ним. Если основание имеет стороны, к трём вершинам основания добавляется верхняя вершина: вершины. Есть ребра основания и боковых ребра: . К основанию добавляются боковые треугольные грани: грани.

Для четырёхугольной пирамиды точно так же: вершин , рёбер , граней .

Для семиугольной пирамиды: вершин , рёбер , граней . Так получается потому, что каждой стороне основания соответствует одно боковое ребро и одна боковая грань.

Треугольная пирамида (верхняя вершина ):

Четырёхугольная пирамида (верхняя вершина ):

Семиугольная пирамида:

Ответ

Треугольная: грани, вершины, рёбер; четырёхугольная: граней, вершин, рёбер; семиугольная: граней, вершин, рёбер.

Помогло?

Номер 2.387