ГДЗ по математике 6 класс Виленкин, номер 1.155

№ .

Построение треугольника по углу и двум сторонам — определение вида

Используя линейку и транспортир, постройте треугольник $MNK$ , у которого:
а) угол $M$ равен $90°$ , сторона $MN$ равна 7 см и $MK$ равна 5 см;
б) угол $M$ равен $60°$ , а стороны $MN$ и $MK$ равны по 6 см;
в) угол $M$ равен $135°$ , а стороны $MN$ и $MK$ равны по 4 см.
Определите вид треугольников.

Решение

а) Построим угол , отложим на его сторонах см и см, соединим и :

Угол прямой, а если измерить линейкой третью сторону , она получится другой длины, чем и (примерно , см) — значит, все три стороны разные, и треугольник прямоугольный разносторонний.

б) Построим угол и отложим на его сторонах равные отрезки см:

Так как , треугольник равнобедренный с углом между равными сторонами — а значит, как мы уже выясняли, все его углы равны , и он равносторонний (а значит, остроугольный).

в) Построим угол и отложим на его сторонах равные отрезки см:

Так как , треугольник равнобедренный, а угол между равными сторонами тупой () — значит, треугольник тупоугольный.

Ответ

а) прямоугольный разносторонний; б) равносторонний (остроугольный); в) равнобедренный тупоугольный.

Помогло?

Номер 1.155