ГДЗ по математике 6 класс Виленкин, номер 1.136

№ .

Построение треугольника по трём сторонам (, , ) и равностороннего

а) Используя линейку и циркуль, постройте по алгоритму треугольник $ABC$ , у которого сторона $AB$ равна 5 см, сторона $AC$ — 3 см и сторона $BC$ — 4 см.

Начертите отрезок $AB$ , равный 5 см.
Проведите окружность с центром в точке $A$ и радиусом 3 см.
Проведите окружность с центром в точке $B$ и радиусом 4 см.
Обозначьте одну из точек пересечения окружностей буквой $C$ .
Проведите отрезки $AC$ и $BC$ .
б) Измерьте транспортиром угол $C$ треугольника. Какой треугольник построен?
в) Используя линейку и циркуль, постройте по алгоритму равносторонний треугольник $ABC$ , сторона которого равна 6 см.

Решение

а)–б) Построим треугольник со сторонами см, см, см:

Проверим: , значит угол (между сторонами см и см) — прямой. Измерение транспортиром это подтверждает: .

в) Построим равносторонний треугольник со стороной см: начертим отрезок см, проведём две окружности радиусом см с центрами в и , одну из точек их пересечения обозначим и соединим её с и .

💡 Почему так

Если квадрат одной стороны треугольника равен сумме квадратов двух других, угол между этими двумя сторонами прямой (как у сторон , , ).

Ответ

б) — треугольник прямоугольный (и разносторонний, стороны , , см). в) Построен равносторонний треугольник со стороной см.

Помогло?

Номер 1.136