ГДЗ Математика 6 класс Мерзляк, номер 964

№

Координата точки при заданном отношении отрезков

На координатной прямой отметили точки $A (2)$ и $B (8)$ . Какую координату должна иметь точка $M$ , чтобы отрезок $B M$ был в 2 раза длиннее отрезка $A M$ ? Сколько решений имеет задача?

Решение

Расстояние . Рассмотрим возможные положения точки относительно отрезка .

Точка лежит между и . Тогда . Так как , то , откуда . Координата : . Проверка: . Подходит.
Точка лежит левее . Тогда . По условию , значит, , откуда . Координата : . Проверка: . Подходит.
Точка лежит правее . Тогда , то есть отрезок длиннее , а по условию длиннее . Такого быть не может.

Здесь точки и — два возможных положения искомой точки.

Ответ

или ; задача имеет два решения.

Помогло?

Номер 964 ГДЗ Математика 6 класс, Мерзляк 2024, страница 201