№ .Сумма углов пятиугольника
Нарисуйте пятиугольник, измерьте транспортиром его углы и сложите результаты измерений.
Решение
Чертим произвольный выпуклый пятиугольник и измеряем транспортиром каждый внутренний угол: прикладываем центр к вершине и читаем градусы между сторонами. Для приведённого чертежа получаются примерно , , , , . Складываем: , , , . Измеренные величины приблизительны, но их сумма должна получиться около .
Это можно объяснить без измерения. Проведём диагонали и из вершины . Они разбивают пятиугольник на три треугольника: , , . Сумма углов каждого треугольника равна , поэтому сумма углов пятиугольника равна . Диагонали не создают и не убирают внутренних углов: они лишь делят угол и углы при , на части.
Ответ
При измерении получается приблизительно ; точная сумма внутренних углов пятиугольника — .
