№ Вырезание кругов из квадрата
Можно ли из квадрата со стороной 10 см вырезать несколько кругов, сумма диаметров которых больше 5 м?
Решение
Переведём: м см. Круги не должны перекрываться.
Разобьём квадрат со стороной см на одинаковых малых квадратов со стороной см (на каждой стороне — по квадрату). В каждый малый квадрат впишем круг: его диаметр равен стороне малого квадрата, см. Круги лежат в разных малых квадратах и не перекрываются.
Сумма диаметров всех кругов:
Так как , условие выполнено.
Ответ
Да, можно: например, кругов диаметром см (вписанных в клетки сетки ) дают сумму диаметров , м.
