№
Найдите:
-
cosα, если sinα=53 и 0∘⩽α⩽90∘;
-
cosα, если sinα=31 и 90∘⩽α⩽180∘;
-
cosα, если sinα=43;
-
sinα, если cosα=−0,8;
-
tgα, если sinα=54 и 90∘<α⩽180∘;
-
ctgα, если cosα=1312 и 0∘<α⩽90∘.
Решение
Во всех пунктах используем основное тригонометрическое тождество
-
. Угол не тупой, значит, и . -
. Угол не меньше , значит, и . -
. Промежуток для угла не указан, поэтому подходят оба знака: (острый угол) или (тупой угол). -
. Синус неотрицателен, поэтому . -
. Угол тупой, значит, . Тогда
-
, (синус неотрицателен). Тогда
Ответ
; ; или ; ; ; .
Помогло?
