Номер 983

Дано: — диаметр окружности, касательная ; расстояния от и до равны см и см. Найти .

1. Центр — середина диаметра . Расстояние до касательной измеряется по перпендикуляру; радиус, проведённый в точку касания , перпендикулярен касательной. Поэтому расстояние от до равно радиусу .

2. Оба конца диаметра лежат в одной полуплоскости относительно касательной: круг целиком по одну сторону опорной касательной. Ориентированное расстояние до прямой вдоль перпендикуляра меняется линейно, поэтому расстояние от середины равно среднему арифметическому расстояний концов: см.

3. Диаметр см.