ГДЗ по геометрии 7-9 класс Атанасян, номер 982

№

Параллельные отрезки в треугольнике

Сторона $AB$ треугольника $ABC$ разделена на четыре равные части и через точки деления проведены прямые, параллельные стороне $BC$ . Стороны $AB$ и $AC$ треугольника отсекают на этих параллельных прямых три отрезка, наименьший из которых равен 3,4 см. Найдите два других отрезка.

Решение

Дано: сторона разделена на четыре равные части; через точки деления проведены прямые, параллельные ; наименьший из трёх отрезков равен , см. Найти два остальных.

Проведённые параллельные прямые отсекают на стороне тоже четыре равные части: по теореме Фалеса соответствующие отрезки на двух секущих пропорциональны. Поэтому первый отрезок, параллельный , является средней линией малого треугольника с основанием, равным четверти ; его длина .
Аналогично длины второго и третьего отрезков составляют и . Следовательно, три отрезка относятся как .
Наименьший равен одной доле, то есть , см. Второй: см. Третий: см.

Ответ

, см и , см.

Помогло?ответ совпал с учебником

Номер 982