№
Даны четыре прямые, каждые две из которых пересекаются. Сколько точек пересечения имеют эти прямые, если через каждую точку пересечения проходят только две прямые?
Решение
Каждая пара прямых пересекается ровно в одной точке (по условию через каждую такую точку проходят только две прямые, значит точки пересечения разных пар не совпадают). Число пар прямых среди четырёх равно числу сочетаний из
💡 Почему так
Каждая пара прямых даёт одну точку пересечения, и, так как эти точки не совпадают (по условию), всего точек столько же, сколько пар прямых.
Ответ
Шесть точек.
Помогло?
