ГДЗ по геометрии 7-9 класс Атанасян, номер 664

№

Отрезки сторон угла при параллельных прямых

Стороны угла $A$ пересечены параллельными прямыми $BC$ и $DE$ , причём точки $B$ и $D$ лежат на одной стороне угла, а $C$ и $E$ — на другой. Найдите: а) $AC$ , если $CE=10$ см, $AD=22$ см, $BD=8$ см; б) $BD$ и $DE$ , если $AB=10$ см, $AC=8$ см, $BC=4$ см, $CE=4$ см; в) $BC$ , если $AB:BD=2:1$ и $DE=12$ см.

Решение

Дано: и лежат соответственно на сторонах угла, . Найти указанные отрезки.

Углы треугольников и общие, а углы и равны как соответственные при . Поэтому и
В пункте а) см, . По пропорции
В пункте б) см. Коэффициент увеличения от малого треугольника к большому равен . Поэтому см и см. Отсюда см.
В пункте в) положим , . Тогда , поэтому . Следовательно,

Все длины найдены по подобию треугольников.

Ответ

а) см; б) см, см; в) см.

Помогло?ответ совпал с учебником

Номер 664