ГДЗ по геометрии 7-9 класс Атанасян, номер 658

№

Параллелограмм и подобные треугольники

На стороне $CD$ параллелограмма $ABCD$ отмечена точка $E$ . Прямые $AE$ и $BC$ пересекаются в точке $F$ . Найдите: а) $EF$ и $FC$ , если $DE=8$ см, $EC=4$ см, $BC=7$ см, $AE=10$ см; б) $DE$ и $EC$ , если $AB=8$ см, $AD=5$ см, $CF=2$ см.

Решение

Дано: — параллелограмм, , . Найти: а) ; б) .

Так как противоположные стороны параллелограмма параллельны, и лежат на одной прямой. Углы и вертикальные, а и равны как углы между параллельными прямыми. Поэтому по двум углам. Из соответствия сторон
В пункте а) см как противоположные стороны параллелограмма. Отношение . Следовательно, и :
В пункте б) см и см. По найденной пропорции . Пусть , . Так как , имеем

Оба искомых отрезка найдены.

Ответ

а) см, см; б) см, см.

Помогло?ответ совпал с учебником

Номер 658