ГДЗ по геометрии 7-9 класс Атанасян, номер 21

№

Сравнение отрезков

На луче с началом $O$ отмечены точки $A$ , $B$ и $C$ так, что точка $B$ лежит между точками $O$ и $A$ , а точка $A$ — между точками $O$ и $C$ . Сравните отрезки $OB$ и $OA$ , $OC$ и $OA$ , $OB$ и $OC$ .

Решение

Дано: точки , , , на одном луче; лежит между и ; лежит между и .

Найти: сравнить и ; и ; и .

Решение. Так как лежит между и , а — между и , и все точки лежат на одном луче с началом , порядок точек на луче — , , , .

Так как лежит между и , отрезок составляет часть отрезка , значит, .

Так как лежит между и (ведь порядок точек ), отрезок составляет часть отрезка , значит, .

💡 Почему так

Меньшим считается тот отрезок, который составляет часть другого (сравнение отрезков наложением).

Ответ

, , .

Помогло?

Номер 21