ГДЗ по геометрии 7-9 класс Атанасян, номер 23

№

Середина отрезка

На рисунке 30 отрезки $AB$ , $BC$ , $CD$ и $DE$ равны (точки $A$ , $B$ , $C$ , $D$ , $E$ отмечены на прямой в этом порядке слева направо). Укажите: а) середины отрезков $AC$ , $AE$ и $CE$ ; б) отрезок, серединой которого является точка $D$ ; в) отрезки, серединой которых является точка $C$ .

Решение

Так как , примем эту длину за единицу: тогда вдоль прямой от точки точки расположены на расстояниях — , — , — , — , — таких единиц.

а) Середина отрезка — точка, равноудалённая от (расстояние ) и (расстояние ), то есть находящаяся на расстоянии : это точка , так как . Середина отрезка — точка на расстоянии от : это точка , так как , а , и, поскольку все четыре слагаемых равны, . Середина отрезка — точка на расстоянии от (то есть от ): это точка , так как .

б) Точка, являющаяся серединой отрезка, равноудалена от обоих его концов. Для точки это выполняется для отрезка , так как , — тот же отрезок, что и в пункте а).

в) Для точки равноудалённость концов выполняется для отрезка (, пункт а) и для отрезка , так как .

💡 Почему так

Середина отрезка — точка, делящая его на два равных отрезка.

Ответ

а) — середина ; — середина ; — середина . б) — середина отрезка . в) — середина отрезков и .

Помогло?

Номер 23