ГДЗ по геометрии 7-9 класс Атанасян, номер 1187

№

Правильный треугольник по радиусу окружности

Выразите сторону, периметр и площадь правильного треугольника: а) через радиус вписанной окружности; б) через радиус описанной окружности.

Решение

Дано: правильный треугольник со стороной , периметром , площадью ; радиусы и .

Найти: , , через и через .

Решение.

По задаче . По формуле () п. сторона правильного треугольника . Кроме того, , а по формуле () п. .

а) Подставляем : ; ; .

б) Непосредственно через : ; ; , поэтому .

Ответ

а) , , ; б) , , .

Помогло?ответ совпал с учебником

Номер 1187