№
Стороны правильного треугольника, квадрата и правильного шестиугольника равны друг другу. Найдите отношения площадей этих многоугольников.
Решение
Дано: сторона каждого многоугольника равна
Найти:
Решение.
-
Правильный треугольник имеет высоту
по теореме Пифагора. Поэтому . -
Площадь квадрата со стороной
равна . -
Правильный шестиугольник разбивается радиусами на шесть равносторонних треугольников со стороной
: его сторона равна радиусу описанной окружности по формуле ( ) п. . Значит, . -
Делим все площади на
. Получаем .
Ответ
Помогло?ответ совпал с учебником
