№
В шар вписан конус, радиус основания которого равен , а высота равна . Найдите площадь поверхности и объём шара.
Решение
Дано: конус с радиусом основания
-
Осевое сечение шара — окружность, проходящая через вершину
конуса и концы диаметра его основания. Пусть — центр окружности, — центр основания. Имеем , , . -
Если
лежит между и , то ; при другом расположении тот же расчёт квадратов даёт ту же формулу. По теореме Пифагора в прямоугольном треугольнике выполняется . -
Раскрываем скобки:
. Следовательно, , . -
Площадь сферы
. -
Объём шара
.
Ответ
Помогло?ответ совпал с учебником
