№
Найдите объём конуса, если радиус его основания равен 6 дм, а радиус вписанной в конус сферы равен 3 дм.
Решение
Дано: радиус основания конуса
-
Осевое сечение конуса — равнобедренный треугольник с основанием
дм, высотой и боковыми сторонами по теореме Пифагора. Вписанная сфера даёт вписанную окружность этого треугольника радиуса . -
Радиус вписанной окружности треугольника равен его площади, делённой на полупериметр. Поэтому
. Подставим , : , откуда , . -
Используем
: . Раскрываем скобки: , значит, , . Поскольку высота положительна, дм. -
Объём конуса
дм³.
Ответ
Помогло?ответ совпал с учебником
