Точка M — середина отрезка AB, концы которого лежат на сфере радиуса R с центром O. Найдите: а) OM, если R=50 см, AB=40 см; б) OM, если R=15 мм, AB=18 мм; в) AB, если R=10 дм, OM=60 см; г) AM, если R=a, OM=b.
Решение
Дано: , , . Найти указанные длины.
По доказанному в № свойству хорды радиус к её середине перпендикулярен хорде: . В прямоугольном треугольнике гипотенуза , а катеты и . Поэтому по теореме Пифагора .
а) см. Тогда см.
б) мм. Тогда мм.
в) Приведём величины к дециметрам: см дм. Получаем дм. Так как — середина, дм.
г) Из того же равенства . Длина неотрицательна, значит, при . Искомые длины найдены.
Ответ
а) см; б) мм; в) дм; г) .
Помогло?ответ совпал с учебником
Нет твоего задания?Сфоткай, и ДЗмэн решит за пару секунд.
