В вершинах квадрата находятся четыре одинаковых положительных точечных заряда q. Какой заряд следует поместить в центр квадрата, чтобы вся система зарядов находилась в равновесии?
Дано:
четыре заряда
Решение:
Рассмотрим силы, действующие на один заряд
-
Два соседних заряда отталкивают его с силами
, направленными вдоль сторон квадрата перпендикулярно друг другу. Равнодействующая по теореме Пифагора направлена вдоль диагонали наружу:
. -
Противоположный заряд расположен на расстоянии диагонали
; он отталкивает с силой
, направленной также по диагонали наружу.
Сумма сил отталкивания:
- Заряд
в центре. Расстояние от центра до вершины , :
.
Он должен притягивать заряд(чтобы сила была направлена к центру), поэтому .
Условие равновесия:
Сам заряд
Вывод: в центр нужно поместить отрицательный заряд
