Три одинаковых точечных отрицательных заряда q=−10 мкКл расположены в вершинах равностороннего треугольника. Какой заряд следует поместить в центре треугольника, чтобы вся система зарядов находилась в равновесии?
Дано:
Решение:
Пусть сторона треугольника
Силы, действующие на заряд в вершине.
-
Со стороны двух других вершин — силы отталкивания (заряды одноимённые), по закону Кулона (§
) каждая. Угол между ними , равнодействующая направлена вдоль высоты от центра наружу и равна (как в задаче )
. -
Со стороны заряда
в центре. Центр равностороннего треугольника удалён от вершины на (радиус описанной окружности), поэтому
.
Чтобы уравновесить силу отталкивания, направленную наружу, эта сила должна быть направлена к центру, то есть быть силой притяжения. Значит,положительный.
Условие равновесия:
Сокращаем
Сам заряд
Вывод: в центр нужно поместить положительный заряд
