§ КВ Согласие закона сложения скоростей со вторым постулатом
Докажите, что релятивистский закон сложения скоростей согласуется со вторым постулатом теории относительности.
Решение
Второй постулат: скорость света в вакууме одинакова во всех ИСО. Проверим это по формуле ().
Пусть космический корабль удаляется от Земли со скоростью , и с него в направлении движения испускается световой сигнал. Относительно корабля (системы ) скорость сигнала .
Подставляем в формулу () и находим скорость сигнала относительно Земли:
Приводим знаменатель к общему виду: . Тогда
Итак, в системе корабля скорость света равна и в системе Земли тоже , какой бы ни была скорость корабля. Это и есть содержание второго постулата, значит, релятивистский закон сложения скоростей с ним согласуется.
Ответ
Если , то при любом : скорость света одинакова во всех ИСО.
