ГДЗ Физика 10 класс Касьянов, номер §30 З 2

§ З Работа при подъёме и запуске спутника

Ракета поднимает спутник сначала на высоту $h = R_{\oplus}$ над поверхностью Земли, а затем запускает его на круговую орбиту на этой высоте. Найдите отношение работ на поднятие $A_{1}$ и на запуск $A_{2}$ спутника.

Решение

Дано:
( — радиус Земли, — масса Земли, — масса спутника)
— ?

Решение:
Орбита на высоте имеет радиус . Считаем, что при подъёме спутник начинает движение из покоя (вращение Земли не учитываем).

Работа на поднятие равна изменению потенциальной энергии спутника в поле тяготения Земли. По формуле () :

Скорость на круговой орбите радиусом найдём из второго закона Ньютона: сила тяготения сообщает центростремительное ускорение,

, откуда .

Работа на запуск идёт на сообщение спутнику кинетической энергии (теорема о кинетической энергии, §):

Отношение работ:

Ответ

Помогло?

Номер §30 З 2 ГДЗ Физика 10 класс, Касьянов 2025, страница 135