Номер §6 КВ 2

Чтобы решить неравенство методом интервалов, поступают так:

1. находят нули функции, стоящей в левой части неравенства;
2. отмечают эти нули на координатной прямой — они разбивают её на промежутки, на каждом из которых функция сохраняет знак;
3. определяют знак функции на одном из промежутков (удобнее всего на крайнем правом, где все множители положительны) и, используя свойство чередования знаков при переходе через каждый нуль, находят знаки на остальных промежутках;
4. выбирают те промежутки, которые подходят под знак неравенства.

Применим это к неравенству . Нули функции: , , (по возрастанию: , , ). На промежутке все три множителя положительны, значит функция положительна. При переходе через каждый нуль знак меняется: на функция отрицательна, на — положительна, на — отрицательна.

Так как в неравенстве стоит знак , подходят промежутки, где функция отрицательна.