№ Решение системы уравнений способом сложения
Найдите все решения системы уравнений:
а) {x2−3xy+14=0,3x2+2xy−24=0;
б) {2x2−6y=xy,3x2−8y=0,5xy.
Решение
а) Воспользуемся способом сложения, чтобы исключить : умножим первое уравнение на и вычтем из него второе уравнение:
Тогда
(при
). Подставим в первое уравнение:
.
При : . При : . Проверка во втором уравнении: — верно для обеих пар (так как в обоих случаях).
б) Запишем уравнения в виде и . Умножим первое на , второе на и вычтем:
откуда
или
.
Если : из получаем . Проверка во втором уравнении: — верно. Решение .
Если : из : . Проверка во втором уравнении: — верно. Решение .
