ГДЗ по алгебре 9 класс Макарычев, номер 243

№

Уравнение с взаимно обратными дробными выражениями

Найдите корни уравнения:
а) $\left(\dfrac{x+2}{x-4}\right)^2+16\left(\dfrac{x-4}{x+2}\right)^2=17$ ;
б) $\left(\dfrac{x+1}{x-3}\right)^2+18\left(\dfrac{x-3}{x+1}\right)^2=11$ .

Решение

а) Пусть , тогда , и уравнение принимает вид .

Обозначим (): , то есть . ; : , .

Если , то или . Если , то или .

Возвращаемся к :

: , , .

: — неверно ни при каком , корней нет.

: , , .

Все найденные значения не обращают в нуль знаменатели и .

б) Пусть : . При : , . ; : , .

: или . : или .

: , , .

: аналогично .

Ответ

а) ; ; .
б) ; ; ; .

Помогло?ответ совпал с учебником

Номер 243