ГДЗ по алгебре 9 класс Макарычев, номер 233

№

Нуль дробного выражения

При каких значениях $a$ равно нулю значение дроби:
а) $\dfrac{a^3-9a}{a^2+a-12}$ ;
б) $\dfrac{a^5+2a^4}{a^3+a+10}$ ;
в) $\dfrac{a^5-4a^4+4a^3}{a^4-16}$ ?

Решение

Дробь равна нулю, когда её числитель равен нулю, а знаменатель — нет.

а) Числитель: , значит , или . Знаменатель: , равен нулю при и . Значение обращает в нуль и числитель, и знаменатель — не подходит. Остаются и .

б) Числитель: , значит или . Проверим знаменатель : при он равен — подходит; при он равен — не подходит. Остаётся .

в) Числитель: , значит или . Знаменатель равен нулю при (и при ). Значит не подходит. Остаётся .

Ответ

а) ; .
б) .
в) .

Помогло?

Номер 233