№ Дробные уравнения с заменой переменной (работа в парах)
(Для работы в парах.) Решите уравнение, используя введение новой переменной:
а) x2−2x+312=x2−2x−1;
б) x2+x−1012−x2+x−66=x2+x−115;
в) x2−2x16−x2−2x+311=x2−2x+19.
- Выполните совместно задание а).
- Распределите, кто выполняет задание б), а кто — задание в), и выполните их.
- Проверьте друг у друга, правильно ли решены уравнения, и исправьте ошибки, если они допущены.
Решение
а) Пусть . Тогда , то есть , , , или (оба допустимы, так как ).
: , — корней нет.
: , , или .
б) Пусть . Тогда . Приведём левую часть к общему знаменателю:
или (оба допустимы).
: , , или .
: , — корней нет.
в) Пусть . Тогда . Приведём левую часть к общему знаменателю:
или (оба допустимы).
: , , или .
: , — корней нет.