Номер 242

ГДЗ по алгебре 9 класс, Макарычев 2023, страница 83

№ Дробные уравнения с заменой переменной (работа в парах)

(Для работы в парах.) Решите уравнение, используя введение новой переменной:
а) 12x2−2x+3=x2−2x−1\dfrac{12}{x^2-2x+3}=x^2-2x-1;
б) 12x2+x−10−6x2+x−6=5x2+x−11\dfrac{12}{x^2+x-10}-\dfrac6{x^2+x-6}=\dfrac5{x^2+x-11};
в) 16x2−2x−11x2−2x+3=9x2−2x+1\dfrac{16}{x^2-2x}-\dfrac{11}{x^2-2x+3}=\dfrac9{x^2-2x+1}.

  1. Выполните совместно задание а).
  2. Распределите, кто выполняет задание б), а кто — задание в), и выполните их.
  3. Проверьте друг у друга, правильно ли решены уравнения, и исправьте ошибки, если они допущены.
Решение

а) Пусть . Тогда , то есть , , , или (оба допустимы, так как ).

: , — корней нет.

: , , или .

б) Пусть . Тогда . Приведём левую часть к общему знаменателю:

или (оба допустимы).

: , , или .

: , — корней нет.

в) Пусть . Тогда . Приведём левую часть к общему знаменателю:

или (оба допустимы).

: , , или .

: , — корней нет.

Ответ

а) ; .
б) ; .
в) ; .

Помогло?ответ совпал с учебником

Нет твоего задания?Сфоткай, и ДЗмэн решит за пару секунд.

Решить по фото