ГДЗ по алгебре 8 класс Макарычев, номер 905

№

Круги Эйлера для кратных и кратных

Проиллюстрируйте с помощью кругов Эйлера соотношение между множеством чисел, кратных 4, и множеством чисел, кратных 3. Какое множество изображает общая часть этих кругов?

Решение

Круг с центром в точке изображает числа, кратные , круг с центром в точке — числа, кратные . Ни одно из множеств не содержится в другом (есть числа, кратные , но не кратные , например ; и числа, кратные , но не кратные , например ), но у множеств есть общие элементы (например, , , ), поэтому круги пересекаются частично, не совпадая и не находясь один в другом.

Число, кратное и , и одновременно, кратно их наименьшему общему кратному . Значит, общая (заштрихованная) часть кругов изображает множество чисел, кратных .

Ответ

Общая часть кругов — множество чисел, кратных .

Помогло?

Номер 905