ГДЗ по алгебре 8 класс Макарычев, номер 901

№

Принадлежность числа пересечению и объединению множеств

Пусть $A$ — множество квадратов натуральных чисел, $B$ — множество кубов натуральных чисел. Принадлежит ли:
а) пересечению множеств $A$ и $B$ число 1; 4; 64;
б) объединению множеств $A$ и $B$ число 16; 27; 64?

Решение

Число принадлежит пересечению , если оно одновременно и квадрат, и куб натурального числа.

— и квадрат, и куб, значит, .

— квадрат, но не куб никакого натурального числа, значит, .

— и квадрат, и куб, значит, .

Число принадлежит объединению , если оно квадрат или куб натурального числа (или и то, и другое).

— квадрат, значит, .

— куб, значит, .

— и квадрат, и куб, значит, .

Ответ

а) ; ; .
б) ; ; .

Помогло?

Номер 901