ГДЗ по алгебре 8 класс Макарычев, номер 895

№

Уравнение к текстовой задаче (площадь после отрезания полосы)

Лист жести имеет форму квадрата. После того как от него отрезали полосу шириной 5 дм, площадь оставшейся части листа стала равной 6 дм². Каковы размеры первоначального листа жести?

Решение

Пусть сторона квадратного листа жести равна дм (). После того как отрезали полосу шириной дм, остался прямоугольник со сторонами дм и дм, его площадь равна дм². Составим уравнение:

Раскроем скобки и перенесём всё в левую часть:

По теореме, обратной теореме Виета: сумма корней равна , произведение равно . Подбором находим корни , .

Так как сторона листа — положительное число, не подходит. Значит, .

Проверка: дм² — совпадает с условием.

Ответ

Первоначальный лист жести имел размеры дм дм.

Помогло?ответ совпал с учебником

Номер 895