ГДЗ по алгебре 8 класс Макарычев, номер 863

№

Знаки чисел по данным неравенствам

Какими числами (положительными или отрицательными) являются $a$ и $b$ , если известно, что верны неравенства:
а) $a-3>b-3$ и $b>4$ ;
б) $a-8>b-8$ и $a<-12$ ;
в) $7a>7b$ и $b>\frac{1}{2}$ ;
г) $-2a>-2b$ и $b<-\frac{1}{3}$ ?

Решение

а) Прибавив к обеим частям число , получим . Так как , то — положительное число, а тогда и тоже положительное.

б) Аналогично из получаем . По условию , значит — отрицательное число; тогда , то есть тоже отрицательное.

в) Разделив обе части на положительное число , получим . Так как , то положительное, а тоже положительное.

г) Разделив обе части на отрицательное число (знак меняется на противоположный), получим . Так как , то отрицательное; тогда , то есть тоже отрицательное.

Ответ

а) и — положительные; б) и — отрицательные; в) и — положительные; г) и — отрицательные.

Помогло?

Номер 863