№ Наибольшее значение выражения
Найдите наибольшее значение выражения:
а) (7−6x)(7+6x);
б) (4−31b)(31b+4);
в) (31−2y)(31+2y);
г) (4a+171)(171−4a).
Решение
Каждое выражение по формуле разности квадратов сводится к виду (число) (квадрат), а квадрат минимален и равен , когда переменная равна — тогда всё выражение максимально.
а) . Так как , наибольшее значение достигается при .
б) . Наибольшее значение при .
в) . Наибольшее значение при .
г) . . Наибольшее значение при .
