ГДЗ по алгебре 7 класс Макарычев, номер 864

№

Доказательство положительности выражения

Докажите, что выражение принимает лишь положительные значения:
а) $x^2 + 2x + 2$ ;
б) $4y^2 - 4y + 6$ ;
в) $a^2 + b^2 - 2ab + 1$ ;
г) $9x^2 + 4 - 6xy + 4y^2$ .

Решение

а) .

б) .

в) .

г) . Выделим квадрат двучлена по : . Тогда выражение равно .

💡 Почему так

Во всех случаях выражение сводится к сумме квадратов (неотрицательных) и положительного числа, поэтому сумма строго больше нуля.

Ответ

а) .
б) .
в) .
г) .

Помогло?

Номер 864