Гл. ПС Условная вероятность
Ученик знал ответы на 15 вопросов из 20, которые предлагались к зачёту. Ответа на первый попавшийся на зачёте вопрос он не знал. Какова вероятность того, что ученик ответит на второй из предложенных ему вопросов?
Решение
Изначально среди вопросов ученик знает , не знает . Первый попавшийся вопрос оказался одним из пяти неизвестных и уже изъят. Для второго выбора осталось вопросов, среди них по-прежнему известных. По определению условной вероятности вероятность ответить на второй вопрос равна . Вероятность первого случая уже не умножаем: в условии сказано, что он произошёл.
