№ Умножение комплексных чисел в тригонометрической форме
Найти произведение комплексных чисел: 1) (cos6π+isin6π)(cos12π+isin12π); 2) 2(cos4π+isin4π)(cos12π+isin12π); 3) 3(cos245π+isin245π)⋅2(cos8π+isin8π); 4) 3(cos3π+isin3π)⋅4(cos(−6π)+isin(−6π)); 5) 2(cos55∘+isin55∘)⋅2(cos35∘+isin35∘); 6) (cos7+isin7)(cos3+isin3).
Решение
По формуле умножения в тригонометрической форме умножаем модули и складываем аргументы.
-
Модуль ; аргумент . Получаем .
-
Модуль ; аргумент . Получаем .
-
Модуль ; аргумент . Получаем .
-
Модуль ; аргумент . Получаем .
-
Модуль ; аргумент . Получаем .
-
Модуль ; аргумент радиан. Получаем .