ГДЗ по алгебре 11 класс Колягин, номер 583

№

Единичная мнимая часть

(Устно.) При каком значении $x$ равна единице мнимая часть комплексного числа: 1) $12+(x-3)i$ ; 2) $-1+(x+1)i$ ; 3) $\sqrt2+(2x-1)i$ ; 4) $-\frac15-(3x-4)i$ ?

Решение

Мнимая часть числа — коэффициент при . Поэтому приравниваем каждый такой коэффициент к единице.

, откуда прибавлением находим .
, откуда вычитанием находим .
, значит и .
Перед стоит число . Составляем уравнение , откуда и .

Во всех четырёх случаях коэффициент при становится равным .

Ответ

;
;
;
.

Помогло?

Номер 583