ГДЗ по учебникамРешить по фотоРешения

Номер 150

ГДЗ по алгебре 11 класс, Колягин 2022, страница 70

№ Построение графика кусочной функции

Построить график функции: 1) y={x−2,x≠3,4,x=3;y=\begin{cases}x-2,&x\ne3,\\4,&x=3;\end{cases} 2) y={1−x2,x≠2,3,x=2;y=\begin{cases}1-x^2,&x\ne2,\\3,&x=2;\end{cases} 3) y={x2−2x,x≤3,x−3,x>3;y=\begin{cases}x^2-2x,&x\le3,\\x-3,&x>3;\end{cases} 4) y={2−12x2,x<2,x2−4,x≥2.y=\begin{cases}2-\frac12x^2,&x<2,\\x^2-4,&x\ge2.\end{cases}

Решение
  1. Строим прямую по точкам и . При эта прямая дала бы , но первая формула в данной точке не действует, поэтому выкалываем. По второй строке ставим закрашенную точку . Получаем график прямой с одной заменённой точкой.
yx-2-1123456-5-4-3-2-11234560y = x - 2 при x < 3y = x - 2 при x > 3A(3; 4)
  1. Для параболы составим таблицу значений: при получаем соответственно . Вершина , ветви направлены вниз. Точка должна быть выколота, потому что эта формула при не действует. Вместо неё ставим закрашенную по второй строке условия.
yx-4-3-2-11234-9-8-7-6-5-4-3-2-112340y = 1 - x^2 при x < 2y = 1 - x^2 при x > 2A(2; 3)
  1. На промежутке имеем . Таблица: при значения . Вершина параболы ; точка закрашена. При строим прямую : значения при равны . Начальная точка выколота, так как не входит во вторую ветвь.
yx-2-1123456-3-2-11234560y = x^2 - 2x при x ≤ 3y = x - 3 при x > 3
  1. При строим часть параболы . Таблица: дают ; вершина , а точка у первой ветви выколота. При строим часть параболы : дают . Точка у второй ветви закрашена, поэтому графики соединяются в ней.
yx-4-3-2-11234-7-6-5-4-3-2-11234567890y = 2 - x^2/2 при x < 2y = x^2 - 4 при x ≥ 2
Ответ
  1. Прямая с выколотой и закрашенной ; ) парабола с выколотой и закрашенной ; ) парабола при и прямая при ; ) две части парабол, соединённые в .
Помогло?

Нет твоего задания?Сфоткай, и ДЗмэн решит за пару секунд.

Решить по фото
← 149Решить по фото151 →