ГДЗ по алгебре 10 класс Колягин, номер 300

№

Корень многочлена

Выяснить, является ли число $a$ корнем многочлена $P(x)$ , если: 1) $P(x)=2x^4+5x^3-2x^2-9$ , $a=-3$ ; 2) $P(x)=2x^5-3x^4+3x^3-x^2-4x+2$ , $a=\frac12$ .

Решение

По определению число является корнем многочлена тогда и только тогда, когда .

Последовательно находим , , .

Подставляем: .

Следовательно, — корень.

Степени числа равны , , , .

Поэтому .

Значит, также является корнем.

Ответ

Да;
да.

Помогло?ответ совпал с учебником

Номер 300