ГДЗ по алгебре 10 класс Колягин, номер 298

№

Схема Горнера

Выполнить деление многочленов по схеме Горнера: 1) $(6x^3-11x^2-1):(x-2)$ ; 2) $(2x^4-x^3-x^2+3x-2):(x+2)$ ; 3) $(3x^5+3x^4+x^3-x-2):(x+1)$ ; 4) $(3x^3+4x^2):(3x+2)$ .

Решение

По схеме Горнера первый коэффициент частного равен старшему коэффициенту делимого; каждый следующий получаем, прибавляя к очередному коэффициенту делимого произведение предыдущего результата на корень двучлена.

Последнее число — остаток.

Пропущенные степени записываем с коэффициентом .

Для берём число и коэффициенты .

Получаем последовательно , , , .

Первые три числа дают частное , последнее — остаток .

Для берём и коэффициенты .

Вычисляем ; ; ; ; .

Значит, частное , остаток .

Для берём и коэффициенты .

Последовательность схемы: , , , , , .

Частное равно , остаток .

Сначала представляем делитель как .

По схеме для и коэффициентов получаем , , , .

Частное при делении на равно .

Поскольку исходный делитель втрое больше, делим частное на : .

Остаток не меняется и равен .

Ответ

;
;
;
.

Помогло?

Номер 298