№ Последняя цифра выражения
Доказать, что число 969−325−486 делится на 10.
Решение
Для делимости на нужно показать, что последняя цифра выражения равна нулю. Степени числа, оканчивающегося на , оканчиваются на , поэтому оканчивается на . Для степеней последние цифры идут циклом ; показатель , значит, оканчивается на . Для степеней цикл последних цифр равен ; , значит, оканчивается на . Вычитаем эти цифры: . Поэтому разность оканчивается на и по признаку делимости на делится на .
