ГДЗ по алгебре 10 класс Колягин, номер 239

№

Делимость суммы степеней

Доказать, что число $555^{777}+777^{555}$ делится на 37.

Решение

Разложим оба основания на множители: , потому что ; , потому что . По свойству степени произведения , а . Оба слагаемых имеют множитель , значит, их сумма тоже делится на по свойству делимости суммы.

Ответ

делится на .

Помогло?

Номер 239