ГДЗ по алгебре 10 класс Колягин, номер 1144

№

Арифметика с арккосинусами

Вычислить: 1) $2\arccos0+3\arccos1$ ; 2) $3\arccos(-1)-2\arccos0$ ; 3) $12\arccos\frac{\sqrt3}{2}-3\arccos(-\frac12)$ ; 4) $4\arccos(-\frac{\sqrt2}{2})+6\arccos(-\frac{\sqrt3}{2})$ .

Решение

По определению арккосинуса , так как , а , так как . Подставляем: .
, потому что . Кроме того, . Поэтому .
Табличное значение даёт . По формуле приведения , следовательно, . Вычисляем .
Из и , причём оба угла в , следует и . Подставляем: .

Ответ

; ) ; ) ; ) .

Помогло?ответ совпал с учебником

Номер 1144