ГДЗ по учебникамРешить по фотоРешения

Номер 1019

ГДЗ по алгебре 10 класс, Колягин 2022, страница 294

№ Упрощение с отрицательным углом

Упростить выражение: 1) sin⁡3(−α)+cos⁡3(−α)1−sin⁡(−α)cos⁡(−α)\frac{\sin^3(-\alpha)+\cos^3(-\alpha)}{1-\sin(-\alpha)\cos(-\alpha)}; 2) (sin⁡(−α)+cos⁡(−α))2−1−sin⁡(−α)\frac{(\sin(-\alpha)+\cos(-\alpha))^2-1}{-\sin(-\alpha)}.

Решение

  1. Обозначим , ; по основному тождеству . Формула суммы кубов даёт . Знаменатель ненулевой, поскольку . Сокращаем: по формулам отрицательного угла.

  2. По квадрату суммы числитель равен . На ОДЗ сокращаем с и получаем .

Ответ
  1. ;
  2. .
Помогло?ответ совпал с учебником

Нет твоего задания?Сфоткай, и ДЗмэн решит за пару секунд.

Решить по фото
← 1018Решить по фото1020 →