ГДЗ по учебникамГДЗ по фотоРешения

Номер 995 ГДЗ Алгебра 10–11 класс, Алимов 2023, страница 296

№ Первообразные: преобразование произведений и дробей в сумму степеней

Найти одну из первообразных функции:

  1. (2x+1)x(2x+1)\sqrt{x};
  2. (3x−2)x3(3x-2)\sqrt[3]{x};
  3. x+4x3\frac{x+4}{\sqrt[3]{x}};
  4. x−3x\frac{x-3}{\sqrt{x}}.
Решение

Запишем функции в виде суммы степеней (при , чтобы корни и дроби были определены) и применим формулу .

  1. . Первообразная:

  2. . Первообразная:

  3. . Первообразная:

  4. . Первообразная:

💡 Почему так

При умножении степеней показатели складываются (), при делении — вычитаются ().

Ответ
  1. ;
  2. ;
  3. ;
  4. .
Помогло?

Нет твоего задания?Сфоткай, и ДЗмэн решит за пару секунд.

Решить по фото
←Решить по фото→