Установить, какая из пар чисел 5,4 и 5,5 или 5,5 и 5,6 образует десятичные приближения числа 31 с недостатком и с избытком.
Решение
Приближение с недостатком — число, меньшее , с избытком — большее ; для десятичных приближений с точностью до они отличаются на . Чтобы сравнить число с , сравниваем квадраты: и .
Возводим в квадрат:
Так как , то .
Так как , то .
Итак, . Значит, — приближение с недостатком, — приближение с избытком.
Пара и не подходит: оба числа меньше (также ).
💡 Почему так
Для положительных чисел из следует , а из следует .
Ответ
Вторая пара: (с недостатком) и (с избытком).
Помогло?
Нет твоего задания?Сфоткай, и ДЗмэн решит за пару секунд.
